INTRODUCCIÓN Este ítem presenta datos sobre los efectos de la concentración de esfuerzos que ocurren en barras o tiras planas cuando se cargan en tensión o flexión. Un factor de concentración de tensión se define aquí como la relación entre la tensión principal más alta y una tensión de referencia calculable a partir de una teoría bidimensional simple. En todo este artículo, el término "barras o tiras" se aplica a cuerpos que tienen secciones rectangulares sólidas y delgadas. Los datos se aplican únicamente a materiales isotrópicos que obedecen la ley de Hooke. Sin embargo, en el rango de trabajo práctico, la mayoría de los materiales de ingeniería se ajustan sustancialmente en estos aspectos y, para estos, los datos pueden usarse sin errores significativos. Si la concentración de tensiones es tal que la tensión máxima está por encima del límite de proporcionalidad del material, la tensión se redistribuye y crea una tensión residual durante la descarga. Las diversas geometrías para las que se presentan datos se enumeran en la Tabla 1.1. El factor de concentración de tensión bruta@k' se basa en una tensión de referencia encontrada utilizando la sección transversal bruta de la barra o tira (ignorando la discontinuidad). El símbolo k'indica que el factor de concentración de tensiones se basa en la sección transversal neta en la discontinuidad. La Tabla 1.1 también indica los métodos utilizados para obtener factores de concentración de tensiones en las distintas derivaciones. El término "analítico" implica que las ecuaciones de elasticidad relevantes se resolvieron directamente para el rango de parámetros indicado. Para una barra o tira de cualquier espesor @ cargada en tensión y que contiene un agujero @ la concentración de tensión es máxima en el plano medio del orificio del agujero (y es mayor para barras o tiras gruesas cuando la relación del diámetro del agujero @ @ al espesor @ @ de la barra o tira @d/t @ es mayor que 0,5) y es mínimo en la superficie libre: efecto que se vuelve más pronunciado cuando @d/tlt;2.0 ver ESDU 93030*. El término "ecuación de forma cerrada" se define en este artículo como una expresión explícita para el factor de concentración de tensiones. Las ecuaciones presentadas se basan en algunos casos en el ajuste de curvas empíricas a elementos finitos @ datos fotoelásticos o basados en análisis @ y en los otros casos @ designados "basados en soluciones de grietas" @ las ecuaciones tienen una base parcialmente analítica. Se presentan curvas de ecuaciones en forma cerrada para las Figuras 3@ 8a@ 8b@ 8c@ 11a@ 11b@ 11c@ 12a@ 12b@ 12c@ 15a y 15b (ver Derivaciones 34@ 31@ 32@ 33 y 35) que tratan de una Agujero colocado centralmente o muescas y filetes de diversas formas que se encuentran dentro de límites específicos. El enfoque de la mecánica de fracturas que subyace a las "ecuaciones de forma cerrada basadas en soluciones de grietas" es un caso especial del "método analítico", ya que se basa en soluciones elásticas para grietas con elipses de extremos afilados o esquinas afiladas. Si el radio de la muesca involucrada es pequeño@ de modo que la región de tensión concentrada es pequeña en comparación con las otras dimensiones en el plano de la geometría@ incluida la profundidad de la muesca@ una solución basada en los resultados para una grieta con extremos redondeados será precisa @ volviéndose exacto en el límite de una grieta matemáticamente aguda. Por lo tanto, este método se puede aplicar a cualquier concentración de tensión aguda para la cual esté disponible una solución de Mecánica de fractura elástica lineal (LEFM) de grieta aguda correspondiente (consulte Derivación 8 y ESDU 80036?). La referencia 36 analiza el uso de la fotoelasticidad para la determinación de factores de concentración de tensión en muescas agudas y concluye que el método tiende a subestimar los factores de concentración de tensión a menos que el espesor de la muestra de prueba se reduzca al mismo tiempo que el radio de la punta de la muesca. Demostró que el espesor debe ser inferior a 1,5 veces el radio para garantizar datos precisos y que esto puede resultar poco práctico para muescas muy afiladas. Los resultados fotoelásticos anteriores utilizados en este artículo (ver Figuras 1 a 7 y 13 a 15a) tienden a dar factores de concentración de tensiones hasta un 10 por ciento más bajos que los dados por el análisis de elementos finitos. Los datos fotoelásticos recientes utilizados en la Figura 11a concuerdan completamente con los datos de elementos finitos para filetes en tensión@ para una relación de ancho máximo a mínimo W/w@ de 2,0 y mayor que 0,1@ donde es el ancho mínimo de la barra o tira y es el radio del filete (ver Derivaciones 29 y 30). Para geometrías fuera de este rango@ y para otros casos presentados en las Figuras 8a a 12a@, la concordancia entre los resultados disminuye a medida que r/w disminuye@, es decir, a medida que la muesca se vuelve más nítida. Estos factores de concentración de tensiones fotoelásticas pueden ser hasta un 17 por ciento más bajos que los de las determinaciones de elementos finitos para r/w entre 0,002 y 0,2. Dado que los resultados de elementos finitos en este régimen de muescas pronunciadas se alinean con las soluciones analíticas@, las presentaciones se basan en datos de elementos finitos@ cuando estén disponibles@ y los resultados fotoelásticos se utilizan luego para validar los datos en regiones donde la teoría de las muescas agudas es menos aplicable . ? ESDU 80036 ??Introducción al uso de la mecánica de fractura elástica lineal en la estimación de tasas de crecimiento de grietas por fatiga y resistencia residual de componentes'.
ESDU 09014-2009 Historia
2009ESDU 09014-2009 Factores de concentración de tensiones elásticas. Discontinuidades geométricas en barras planas o tiras de material isotrópico.