ESDU 84017-1984 FENÓMENOS DE CONTACTO II: CAMPOS DE TENSIÓN Y CRITERIOS DE FALLA EN CONTACTOS ELÁSTICOS CONCENTRADOS BAJO CARGA COMBINADA NORMAL Y TANGENCIAL
"INTRODUCCIÓN Cuando dos cuerpos @ una o ambas superficies son curvas @ se ponen en contacto y se someten a una carga normal @ un ""punto de contacto"" nominal se convierte en un área elíptica como resultado de las deflexiones elásticas dentro de los cuerpos. Algunas típicas En el croquis 2.1 se muestran ejemplos de tales contactos. Se pueden identificar dos casos limitantes. En el primero@ el área de contacto es circular@ por ejemplo@ esfera sobre esfera@ (a) en el croquis 2.1@ esfera sobre plano@ (b)@ idéntico cilindros cruzados en ángulo recto@ (c). En el segundo caso límite@ un ""contacto lineal"" nominal se convierte en una tira@ por ejemplo@ cilindro sobre cilindro con ejes paralelos@ (e)@ cilindro sobre plano@ (f ) @ cilindro en ranura con ejes paralelos@ (i). Las deflexiones elásticas implican la presencia de campos de tensión dentro y sobre la superficie de los cuerpos. Estos campos de tensión se caracterizan por los valores en cada punto de los seis componentes del tensor de tensión@ definido en la Sección 3. El elemento de datos No. 78035 (Referencia 1) trata del cálculo de tensiones y dimensiones de contacto para contactos normalmente cargados. Los valores máximos de todos los componentes de la tensión ocurren entonces a lo largo de la línea de simetría @ normal a la superficie y que pasa por el centro de la elipse @ y gran parte de la información de interés podría presentarse mediante una gráfica de los valores de los componentes de la tensión @ y de las cantidades derivadas de ellas@ contra posición a lo largo de esta línea. El presente artículo@ el segundo de una serie de la cual el artículo número 78035 es el primero@ considera el efecto sobre los campos de tensión de la adición de esfuerzos cortantes tangenciales sobre la superficie de la elipse@ la relación entre el esfuerzo cortante y el esfuerzo normal teniendo en todas partes un valor constante @ igual al coeficiente de fricción para el deslizamiento bruto. La inclusión de estos esfuerzos cortantes destruye la simetría del campo@ y los valores máximos ya no necesariamente ocurren en el eje de simetría. Esto complica la presentación de los resultados de los cálculos del campo de tensión@ y la cobertura del efecto de diferentes combinaciones de los distintos factores@ como el coeficiente de fricción@ la relación de Poisson@ la relación de ejes de la elipse de contacto@ etcétera@ es menos completa. que en el Artículo No. 78035. A menudo se requerirá cierta interpolación lineal en la aplicación a casos prácticos de los resultados presentados en este Artículo @ y se proporcionan ejemplos resueltos. Otros resultados@ no incluidos aquí@ estarán disponibles para todos los poseedores de este artículo en un próximo Memorando ESDU (Referencia 2). En la aplicación de la información contenida en el presente elemento de datos a la solución de problemas prácticos@ se asumirá que las cantidades esenciales@ la tensión de compresión máxima y las longitudes de los ejes de la elipse de contacto@ se han calculado a partir de la información proporcionada. en el elemento de datos número 78035. También se supondrá que los valores de estas cantidades no se ven afectados por la imposición de tensiones tangenciales. Este último supuesto no es estrictamente válido si las propiedades elásticas de los dos cuerpos son diferentes, pero en general los efectos de la diferencia son pequeños. Este punto se analiza con más detalle en la Sección 8.3. Las tensiones de corte de la forma supuesta surgen en el caso de un deslizamiento brusco entre cuerpos secos (no lubricados). La distribución de los esfuerzos cortantes es más complicada si las fuerzas tangenciales son insuficientes para causar un deslizamiento bruto, pero el supuesto de deslizamiento bruto dará como resultado valores de tensiones más altos que los que ocurrirán en otras circunstancias, es decir, la situación que se ha supuesto es lo peor que podría pasar. La distribución de tensiones puede diferir de la supuesta si las superficies están lubricadas@, pero los resultados proporcionados en este elemento de datos son válidos para la lubricación límite@ y son aproximadamente correctos para el caso límite de películas muy delgadas en lubricación elastohidrodinámica@ es decir@ con superficie baja. velocidades y bajas viscosidades del lubricante. Está previsto abordar el caso de los cuerpos lubricados elastohidrodinámicamente en otro punto de esta serie. Las expresiones analíticas para los campos de tensión en los dos casos límite de contacto circular y lineal bajo carga normal y tangencial combinadas están disponibles en la literatura desde hace algún tiempo y son bien conocidas (Referencias 3 a 6 inclusive y Derivaciones 21 y 22)@, pero las soluciones para el contacto elíptico general son más complicados@ implican integrales elípticas@ y se han publicado recientemente (Referencia 7@ Derivaciones 23 a 25 inclusive). Una característica sorprendente de los resultados de estos tratamientos es que los campos de tensión varían muy poco con lo que parecerían ser factores importantes@ como la relación del eje de la elipse@ la dirección de la fuerza de fricción@ y la relación de Poisson. De hecho@ en muchos casos@ los valores de los diversos criterios de tensión@ discutidos más adelante@ varían en no más del 5 por ciento en el rango de contacto circular@ línea de contacto con fricción paralela al eje corto@ y línea de contacto con fricción paralela al eje corto@. eje largo. Se puede esperar que los resultados para contactos elípticos con cualquier dirección general de la fuerza de fricción también estén dentro de este rango. Sin embargo, las profundidades a las que se producen los máximos son más sensibles a la relación del eje. El valor del coeficiente de fricción puede tener una influencia importante en el campo de tensión@ pero sólo si es superior a 0,1??0,2. Esto significa que muchos contactos de interés práctico@, por ejemplo aquellos lubricados por un mecanismo límite o elastohidrodinámico@, pueden ser tratados. como normalmente cargado @ es decir @ sin tensiones tangenciales. Muchos usuarios de este artículo estarán preocupados por el fallo de los materiales. Hay muchos modos de falla y el comportamiento de los materiales que se acercan a la falla puede ser muy complicado. Para una predicción precisa y confiable de fallas se requiere un modelo detallado del comportamiento del material junto con un conocimiento detallado de la variación de los componentes individuales de la tensión con el espacio y el tiempo. Está previsto publicar otro artículo que cubra los cálculos de los componentes individuales de la tensión, incluido el contacto elíptico general con fricción que actúa en cualquier dirección. En el presente artículo, la atención se concentra en tres modelos simplificados de falla: fluencia plástica de materiales dúctiles (sección 4) agrietamiento de materiales frágiles (sección 5) falla por fatiga bajo esfuerzos repetidos (sección 6) para cada modo de falla @ un criterio de falla apropiado se define de acuerdo con el estado actual de los conocimientos@ y se proporcionan cuadros en los que se puede leer el valor de este criterio. Se enfatiza que este tratamiento está excesivamente simplificado y que muy pocos materiales se comportan exactamente de la manera supuesta, pero esta simplificación es aceptable en la mayoría de los casos. Es necesario distinguir entre materiales con propiedades uniformes@ es decir@ aquellos en los que el valor crítico del criterio de falla es independiente de la posición@ y aquellos con propiedades no uniformes. El ejemplo más conocido de un material con propiedades no uniformes es el acero cementado, en el que el valor crítico de un criterio de falla dependerá de la profundidad debajo de la superficie. Para materiales uniformes@ sólo el valor máximo global del criterio de falla es de interés@ siendo su posición de menor consecuencia@ pero para materiales no uniformes es necesario tener en cuenta la variación del criterio de falla con la profundidad debajo de la superficie. Los resultados que cubren estos casos se presentan por separado en las distintas secciones. Otra distinción vital es entre campos de tensión estática@ en los que la tensión experimentada por un determinado elemento de material permanece constante en el tiempo@ y campos de tensión cíclicos@ como aquellos en contactos rodantes@ en los que un determinado elemento de material está sujeto a una gama de tensiones a medida que atraviesa la zona de contacto. Las tensiones a menudo caen a cero cuando el material abandona la zona de contacto para volver a aplicarse en el siguiente acercamiento. En algunos casos, los materiales de un cuerpo pueden sufrir tensiones estáticas y los del otro, cíclicamente. Esta distinción entre carga estática y cíclica es importante principalmente en relación con la Sección 4@ fluencia plástica de materiales dúctiles@ mientras que la Sección 6@ falla por fatiga@ se ocupa exclusivamente del esfuerzo cíclico. Los diversos procedimientos de cálculo apropiados en cada uno de estos casos individuales se resumen para facilitar su consulta en la Tabla 7.1. En el cuadro 7.2 se proporciona una lista de las cifras@ que muestran los rangos de las variables cubiertas en cada@.
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1984ESDU 84017-1984 FENÓMENOS DE CONTACTO II: CAMPOS DE TENSIÓN Y CRITERIOS DE FALLA EN CONTACTOS ELÁSTICOS CONCENTRADOS BAJO CARGA COMBINADA NORMAL Y TANGENCIAL